圖為元代數(shù)學家朱世杰所著《算學啟蒙》內頁。 （圖片由作者提供）

近日，一位母親為孩子科普數(shù)量單位的視頻走紅，讓不少網(wǎng)友直呼“不可思議”居然是數(shù)量單位。“不可思議”表示的究竟是一個多大的數(shù)呢？它表示10的120次方，也就是1后面跟了120個零。如果一個人想從1數(shù)到10億，也就是10的9次方，就算不吃不睡持續(xù)數(shù)，也得花上30年左右的時間。而“不可思議”這個數(shù)是10的120次方，數(shù)完要花好幾輩子，確實不可思議。

在中國古代，萬是很大的數(shù)

2000多年前，古希臘哲學家畢達哥拉斯有一句名言“萬物皆數(shù)”。無獨有偶，當時周公問算于數(shù)學家商高之后嘆曰“大哉言數(shù)”。到底數(shù)有多大？

3000年前殷商甲骨文字中，除一、二、三、四、五、六、七、八、九，已有十、百、千、萬的數(shù)字記載，它們都是十進位數(shù)，1萬等于10的4次方。東漢徐岳的《數(shù)術記遺》（公元190年）非常完整地記載了中國表示數(shù)量的數(shù)詞。這些數(shù)詞有十、百、千、萬、億、兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極。從十到萬是十進制。從萬開始，便是萬進制了，即萬萬為億、萬億為兆、萬兆為京……1億等于10的8次方、1兆等于10的12次方、1京等于10的16次方，1極等于10的48次方。

在中國古代，萬就是很大的數(shù)了，因此成語中，表達很好的詞有腰纏萬貫、鵬程萬里、包羅萬象、萬壽無疆……表達很壞的詞有閑愁萬種、萬箭穿心、罪該萬死……改革開放以后，我國出現(xiàn)了一個新名詞——“萬元戶”，是指一些富裕起來的家庭，一家人一年有一萬元的收入或在銀行里有一萬元的存款，這在當時是十分令人羨慕的了。隨著經(jīng)濟發(fā)展、社會進步，人們收入增加，生活水平提高，萬元戶不再是富裕的代稱。

“不可思議”來源于佛教

2016年，“一個億小目標”甚至還入選了當年十大網(wǎng)絡用語之一。在中國古代的算術，數(shù)字的單位比億大的多得多。有一個大數(shù)單位被稱為“不可思議”?！安豢伤甲h”在漢語詞典中，它的意思是無法想象、難以理解，也含有神秘奧妙、出乎常理之意。

但是，大多數(shù)人想不到，它曾是中國古代的數(shù)學計數(shù)單位。這個神奇的計數(shù)單位到底有什么來歷呢？我國古代的十進制單位是從一到十、百、千、萬。萬萬為億，是萬進制。以后兆、京、垓、秭、穰、溝、澗、正、載、極，都是萬萬進制，見于元代數(shù)學家朱世杰的《算學啟蒙》（元大德三年刻于揚州）記載，且在“極”之后，還有萬萬進位的恒河沙、阿僧祇、那由他、不可思議：“萬萬極曰恒河沙，萬萬恒河沙曰阿僧祗，萬萬阿僧祗曰那由他，萬萬那由他曰不可思議?！边@些計數(shù)單位是朱世杰參考了佛教經(jīng)典《華嚴》與《僧祇律》編定的。然而，不可思議數(shù)后面還有無量數(shù)、大數(shù)、全仕祥、古戈爾、古戈爾普勒克斯……真是大哉言數(shù)！

天下之數(shù)是數(shù)不完的，人類對數(shù)的認識，也是無窮無盡。由此看來，一個億真的是個小目標了！

（作者系國家教育咨詢委員會委員，中國科技館原館長、研究員）

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