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圖片來源：pixabay

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撰文丨Jennifer Ouellette

翻譯丨Jubilee

編輯丨楊心舟

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打水漂中跳動的石子一直讓許多物理學(xué)家著迷，盡管乍一看這背后的基本概念似乎很簡單。石子能跳多久，則取決于旋轉(zhuǎn)、速度、石子的形狀和角度。當(dāng)石頭撞擊水面時，沖擊力會將一些水向下推，而石子則會受到向上的反作用力。如果石子的移動速度足夠快，達到最小速度閾值，就會反彈；如果沒有則會下沉。而想要打出一個完美的水漂，最好是選擇一個圓形、扁平的石子，因為這種石子的表面積大，它在撞擊水面時可以推開更多的水。

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法國物理學(xué)家 Lyderic Bocquet 和 Christophe Clanet 在2004年的實驗證明了這一點。他們建造了一個彈射裝置，將鋁盤射向一個水箱，然后用高速攝像機記錄下飛濺的水花。他們發(fā)現(xiàn)，為了保持穩(wěn)定跳躍，石子必須達到最小的旋轉(zhuǎn)速度（在碰撞期間至少旋轉(zhuǎn)一次）。換句話說，石子依賴于陀螺效應(yīng)。在這種效應(yīng)下，一個圍繞自身旋轉(zhuǎn)的物體往往更容易保持自己的方向。有經(jīng)驗的打水漂玩家通常只需用手指輕擊石子即可使它們自我旋轉(zhuǎn)。

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Bocquet和Clanet的實驗幫助他們確定了該如何最大化彈跳的次數(shù)。顯而易見的解決方案是盡可能快地投擲石子，因為彈跳次數(shù)與投擲速度成正比。但除此之外，還必須能夠讓投擲的速度和運動方向相平衡。即使是使用了彈射機，研究者最多只能實現(xiàn)大約20次彈跳——遠低于2013年創(chuàng)下的88次彈跳的世界紀(jì)錄。

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圖片來源：pixabay

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通過研究造成石子停止跳躍的原因，他們獲得了進一步的發(fā)現(xiàn)。石子不再彈跳不是因為石子的速度變慢了。相反，它的移動軌跡隨著時間變平導(dǎo)致了這一結(jié)果。Bocquet和Clanet的結(jié)論認為，石子移動時相對于水面的角度造成了這一現(xiàn)象。石子在向下移動時比向上移動時推出更多的水，因此隨著時間的推移，動量傳遞越來越少，抬升力逐漸減小。最終，石子不再有足夠的能量跳躍，它就會下沉。他們的實驗表明，石子與水面之間的最佳角度在10～20度之間。

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2014年，猶他州立大學(xué)的一個團隊嘗試在水面上投擲彈性球體，并用高速攝像機捕捉動態(tài)。彈性球體比巖石更有彈性，因此當(dāng)它們撞擊水面時會被擠壓變形成圓盤，呈現(xiàn)出理想形狀。因為彈性球體的變形與它們撞擊水面的角度無關(guān)，并且速度閾值較低，所以用它們實現(xiàn)更多的彈跳要容易得多。根據(jù)研究作者之一，來自猶他州立大學(xué)物理學(xué)家Tadd Truscott的說法，任何人只要練習(xí)短短10分鐘，就可以使彈性球體彈跳20次。

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除了探索有趣的因素之外，科學(xué)家也曾在歷史上將打水漂的經(jīng)驗應(yīng)用于現(xiàn)實世界。例如，大約在1578年，數(shù)學(xué)家William Bourne就指出，從船上以足夠低的角度發(fā)射的炮彈可能會在水面上彈跳，彈到甲板上并破壞目標(biāo)船上的桅桿。在第二次世界大戰(zhàn)期間，英國工程師Barnes Wallis提出了臭名昭著的“彈跳炸彈”設(shè)計，武器能在擊中目標(biāo)之前在水面上彈跳，然后沉沒并在水下爆炸，類似于深水炸彈。

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與最近這篇論文更相關(guān)的是，1929年，Theodore von Karman進行了多次實驗以確定水上飛機在水上著陸時的最大壓力。而在1932年，Herbert Wagner表明，水上飛機的起飛和著陸本質(zhì)上完全是在液體表面上的撞擊和滑動過程。中國研究團隊在最新的論文中介紹到：“Wagner指出，撞擊過程是由液體的初始運動和物體的運動過程預(yù)先確定的?！?/p>

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在新研究中，他們專門研究了彈跳和沖浪（圓盤或石子滑過表面并不彈跳）過程。研究人員提出了一個理論模型，該模型不僅包含了陀螺效應(yīng)，還加入了馬格努斯效應(yīng)。眾所周知，棒球在移動中會在它周圍產(chǎn)生一個空氣漩渦。球上凸起的接縫會攪動球周圍的空氣，在不同的位置產(chǎn)生高壓區(qū)(取決于投球的類型)，這可能導(dǎo)致球的軌跡出現(xiàn)偏差。打水漂也會發(fā)生類似的情況。

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為了測試他們的模型，研究者創(chuàng)建了一個實驗裝置，包括一個扁平的鋁盤和一個帶有電機的發(fā)射系統(tǒng)，以確保鋁盤能達到必要的速度。發(fā)射系統(tǒng)使用來自壓縮機噴出的空氣來控制圓盤到水中的速度。研究人員在鋁盤上安裝了一個尼龍帽，通過磁性底座將其連接到發(fā)射器。帽子還裝有一個慣性導(dǎo)航模塊，用于在發(fā)射、“飛行”和著陸期間測量和收集數(shù)據(jù)，并通過藍牙連接將這些數(shù)據(jù)傳輸?shù)接嬎銠C。

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圖片來源：Jie Tang et al./Physics of Fluids 2021

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研究人員還確定，石子旋轉(zhuǎn)撞擊流體時產(chǎn)生的陀螺效應(yīng)和馬格努斯效應(yīng)，結(jié)合起來影響了其軌跡的偏轉(zhuǎn)。而偏轉(zhuǎn)方向是由石子的旋轉(zhuǎn)方向（順時針或逆時針）控制的。如果石子順時針旋轉(zhuǎn)，則會向右偏轉(zhuǎn)；如果逆時針旋轉(zhuǎn)，則會向左偏轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)有助于穩(wěn)定迎角，從而為石子的連續(xù)彈跳創(chuàng)造有利條件。

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圖片來源：Jie Tang et al./Physics of Fluids 2021

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作者總結(jié)道：“適當(dāng)?shù)挠呛退剿俣仁钱a(chǎn)生足夠的水動力以滿足彈跳條件的關(guān)鍵因素?！毖芯空哐a充表示：“研究結(jié)果為航空、航天和海洋工程研究提供了一個新的視角?！睂︼w機水上著陸、船體撞擊（將一艘船撞入另一艘船的橫截面）和改進魚雷設(shè)計等方面，具有重要意義。

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原文鏈接：

https://arstechnica.com/science/2021/06/what-the-physics-of-skipping-stones-can-tell-us-about-aircraft-water-landings/


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