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安德森是凝聚態(tài)物理學(xué)的開創(chuàng)者，他在電子局域化、反鐵磁系統(tǒng)、對(duì)稱性破缺、高溫超導(dǎo)等諸多領(lǐng)域都做出了重大貢獻(xiàn)，甚至“凝聚態(tài)理論”這個(gè)概念最早也是由他和劍橋大學(xué)的同事們提出的。在此之前，這個(gè)領(lǐng)域往往被稱為固體理論。

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在得知安德森去世的消息后，麻省理工學(xué)院教授、凝聚態(tài)物理學(xué)家、《返樸》總編輯文小剛回憶了自己在普林斯頓求學(xué)時(shí)見到的安德森教授的風(fēng)采，以及他在學(xué)術(shù)研究和物理學(xué)思想方面對(duì)自己的深刻影響，以表達(dá)對(duì)這位物理學(xué)大師的緬懷之情。

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凝聚態(tài)物理學(xué)家P. W. 安德森（Philip Warren Anderson，1923.12.13 - 2020.3.29）。| 圖片來(lái)源：Wikipedia

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本文轉(zhuǎn)載自公眾號(hào)“返樸”

撰文 | 文小剛

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安德森是 20 世紀(jì)凝聚態(tài)物理的一面旗幟。他的一個(gè)成名之作是以他名字命名的電子局域化現(xiàn)象，這為他贏得了 1977 年的諾貝爾獎(jiǎng)。在高溫超導(dǎo)領(lǐng)域，安德森是一個(gè)精神領(lǐng)袖，他指出電子自旋液體對(duì)理解高溫超導(dǎo)的重要性，引導(dǎo)了研究強(qiáng)關(guān)聯(lián)電子體系的一個(gè)新潮流，特別是他引入了演生規(guī)范場(chǎng)、自旋電荷分離等等開創(chuàng)性的物理新觀念。在他的激勵(lì)下，上世紀(jì) 80 年代末到 90 年代初，高溫超導(dǎo)的研究真是百家爭(zhēng)鳴，天馬行空，再怪的理論都不怪，有非常多的新觀念、新思想涌現(xiàn)出來(lái)。拓?fù)湫蚶碚撜瞧鹪从谶@個(gè)創(chuàng)新求異、爭(zhēng)奇奪艷的時(shí)代。

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我 1982 年選擇去普林斯頓讀博士，正是沖著安德森去的?？傻搅似樟炙诡D之后，發(fā)現(xiàn)當(dāng)時(shí)他只有一半時(shí)間在普林斯頓，另一半時(shí)間在貝爾實(shí)驗(yàn)室。他帶了 8 個(gè)學(xué)生，學(xué)生見他很不容易。我又發(fā)現(xiàn)普林斯頓做高能的組非常強(qiáng)，如日中天，猶豫再三終于決定做超弦理論?？傻娇飚厴I(yè)的時(shí)候，高溫超導(dǎo)被發(fā)現(xiàn)了。那時(shí)他隔三差五跑到四樓研究生的地盤，討論分享最新的進(jìn)展，一點(diǎn)架子也沒有，像個(gè)孩子一樣激動(dòng)熱情。他是普林斯頓物理系唯一一個(gè)自己跑到研究生地盤的大教授。

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那時(shí)我開始參加他們的組會(huì)。聽 Ganapathy Baskaran 講他和安德森的一個(gè)工作，說(shuō) U(1) 規(guī)范場(chǎng)是如何從量子磁性材料中蹦出來(lái)的。后來(lái)安德森自己又講，量子磁性材料中的 U(1) 規(guī)范場(chǎng)其實(shí)是 SU(2) 規(guī)范場(chǎng)?？墒撬谝粋€(gè)小時(shí)的講解中，根本就沒有寫出 SU(2) 規(guī)范場(chǎng)，也沒有說(shuō)清楚 SU(2) 規(guī)范場(chǎng)到底是怎么出現(xiàn)的。他只是講了各種各樣的跡象和思路使他相信一定有 SU(2) 規(guī)范場(chǎng)。結(jié)果我聽得一頭霧水。幾個(gè)月后有兩篇文章出來(lái)，從形式上論證了量子磁性材料中真的可以有 SU(2) 規(guī)范場(chǎng)。

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這次經(jīng)歷對(duì)我觸動(dòng)很大。很顯然，安德森對(duì)規(guī)范場(chǎng)的數(shù)學(xué)并不精通，可是他對(duì)規(guī)范場(chǎng)物理本質(zhì)的理解是如此的深刻。我自認(rèn)為花了兩年時(shí)間，學(xué)了兩遍量子場(chǎng)論，對(duì)規(guī)范場(chǎng)應(yīng)該很熟悉，可還是完全聽不懂安德森對(duì)規(guī)范場(chǎng)的物理洞察。這使我意識(shí)到量子場(chǎng)論中對(duì)規(guī)范場(chǎng)的介紹并沒有觸及到規(guī)范場(chǎng)的本質(zhì)。尋求對(duì)規(guī)范場(chǎng)本質(zhì)的理解，正是我發(fā)展拓?fù)湫蚶碚摰脑瓌?dòng)力。

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我在普林斯頓高等研究院做博士后時(shí)，聽過(guò)安德森給高年級(jí)研究生講的凝聚態(tài)物理課。他講的東西常常在形式上是錯(cuò)的，數(shù)學(xué)也是錯(cuò)的，可是在這些有數(shù)學(xué)錯(cuò)誤、邏輯不通的描述背后，隱含著深刻的物理精華，要把這些精華聽出來(lái)很不容易。這反映了在物理的前沿，我們想要描述的東西常常是超出了現(xiàn)在已有的數(shù)學(xué)工具，所以我們只好用這些不合適的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，來(lái)試圖描寫我們想要說(shuō)的東西。這代表最前沿的物理研究和思想方法：在沒有找到合適數(shù)學(xué)語(yǔ)言的情況下，如何推進(jìn)物理研究。這讓我嘆為觀止，成為我努力的目標(biāo)。

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雖然我不是安德森的學(xué)生，可在我事業(yè)早期和他幾年的接觸當(dāng)中，他對(duì)我的影響深深地刻在了我的物理基因中。

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END

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安德森的物理學(xué)成就主要有哪些，究竟是怎樣的人生經(jīng)歷使他成為凝聚態(tài)物理領(lǐng)域的大師？從下面的介紹中，我們或許會(huì)有所啟發(fā)。

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整理｜返樸

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1923 年 12 月 13 日，P·W·安德森出生于美國(guó)印第安納州。他的父親是伊利諾伊大學(xué)的一位植物病理學(xué)教授，外祖父是一所大學(xué)的數(shù)學(xué)教授，舅舅曾是羅德獎(jiǎng)學(xué)金獲得者，后來(lái)成為一位英語(yǔ)教授。出生在這樣一個(gè)具有濃厚學(xué)術(shù)背景的家庭，安德森從小就被家里的浩瀚藏書深深吸引。后來(lái)當(dāng)別人問(wèn)他何時(shí)萌發(fā)了對(duì)科學(xué)的興趣時(shí)，他回答說(shuō)：“我不記得有什么時(shí)候?qū)茖W(xué)沒有興趣?！?/p>

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雖然更多時(shí)候是自發(fā)地探索各種奇妙的知識(shí)，但父親無(wú)疑鼓勵(lì)了安德森的科學(xué)熱情。他為兒子在地下室搭建了一套化學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)備，配備了各種各樣的化學(xué)物質(zhì)，同時(shí)鼓勵(lì)安德森收集蝴蝶標(biāo)本，認(rèn)識(shí)自然界的各種植物。

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對(duì)安德森影響頗為深遠(yuǎn)的則是與父母在伊利諾伊大學(xué)的朋友們?cè)谥芰耐讲铰眯?。安德森曾說(shuō)，自己童年和青少年時(shí)期最快樂(lè)的時(shí)光就是和這群人一起徒步旅行、劃獨(dú)木舟、度假、野餐、圍著篝火唱歌。在這些人當(dāng)中，來(lái)自物理系的教授 Wheeler Loomis 更是引領(lǐng)他進(jìn)入了物理的世界。

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安德森 16 歲時(shí)進(jìn)入哈佛大學(xué)物理系學(xué)習(xí)，1943 年本科畢業(yè)，進(jìn)入美國(guó)海軍研究實(shí)驗(yàn)室做研究，1949 年在哈佛大學(xué)獲得博士學(xué)位。在哈佛，安德森選擇 John van Vleck 做為自己的導(dǎo)師，開展了對(duì)于譜線增寬問(wèn)題的研究。與此同時(shí)，物理學(xué)家 Wendell Furry、Léon Brillouin、Julian Schwinger 是他的老師，包括托馬斯·庫(kù)恩（Tomas Kuhn，科學(xué)哲學(xué)家，提出了科學(xué)革命中范式轉(zhuǎn)移的概念）在內(nèi)的一群聰明同學(xué)圍繞在周圍。

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安德森曾經(jīng)強(qiáng)調(diào)過(guò)一個(gè)人所在的群體對(duì)其生活的重要性。在畢業(yè)之后，安德森選擇進(jìn)入貝爾實(shí)驗(yàn)室，部分原因也是為了追隨自己欣賞的科學(xué)家同行。在那里，他與 William Shockley、John Bardeen、Charles Kittel、Conyers Herring、Gregory Wannier*等眾多物理學(xué)家共事。他曾回憶說(shuō)，Kittel 激發(fā)了自己對(duì)于譜線增寬問(wèn)題的興趣，并帶領(lǐng) Wannier 和他進(jìn)入反鐵磁性這個(gè)領(lǐng)域；Wannier 教給他很多基本的方法和技巧；Herring 讓他開始接觸朗道和莫特（Nevill Mott）的思想；從 William Shockley、Alan Holden 和 Betty Wood 身上，他學(xué)習(xí)到了晶體學(xué)和固體物理的知識(shí)。

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*注：William Shockley 和 John Bardeen 因?yàn)閷?duì)半導(dǎo)體的研究和晶體管效應(yīng)的發(fā)現(xiàn)而獲得1956年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)，John Bardeen 后來(lái)因?yàn)樘岢龀瑢?dǎo)的 BCS 理論再次獲得 1972 年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。Charles Kittel 著有經(jīng)典教材《固體物理導(dǎo)論》（Introduction to Solid State Physics）。Conyers Herring 和Gregory Wannier 是固體物理中能帶理論的奠基者。

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1958 年，安德森提出了電子局域化理論，以及關(guān)于低溫超導(dǎo)的安德森定理。1961 年到 1962 年，他訪問(wèn)了劍橋大學(xué)卡文迪許實(shí)驗(yàn)室和丘吉爾學(xué)院，與莫特等人討論了對(duì)稱性破缺和約瑟夫森（Brian Josephson，約瑟夫森效應(yīng)的提出者） 的思想。1967 年到 1974 年，在莫特的安排下，安德森在劍橋大學(xué)的凝聚態(tài)理論組工作。從 1975 年開始，他在普林斯頓大學(xué)任物理學(xué)教授。

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1970 年，他提出了自旋玻璃（spin glass）的概念，并在之后與 Sam Edwards 一起建立了第一個(gè)關(guān)于自旋玻璃的理論。這方面的研究后來(lái)催生了統(tǒng)計(jì)物理的一種新形式，廣泛地應(yīng)用于計(jì)算機(jī)科學(xué)、蛋白質(zhì)折疊、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和進(jìn)化模型等領(lǐng)域。

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1971 年他發(fā)表文章 “More is Different（多者異也）”，闡釋了演生現(xiàn)象（emergent phenomena）以及科學(xué)的層級(jí)結(jié)構(gòu)，強(qiáng)調(diào)了傳統(tǒng)的還原論的局限性。

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1977 年，因?yàn)椤皩?duì)磁和無(wú)序系統(tǒng)的電子結(jié)構(gòu)所做的基礎(chǔ)理論研究”，安德森與他的導(dǎo)師John van Vleck以及莫特一起獲得了諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。

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1987 年，高溫銅基超導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)使得整個(gè)多體量子物理領(lǐng)域?yàn)橹駣^，安德森也由此開始了對(duì)高溫超導(dǎo)的研究。他提出的共振價(jià)鍵（Resonating Valence Bond，RVB）理論成為解釋高溫超導(dǎo)機(jī)制最有競(jìng)爭(zhēng)力的候選理論之一。

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安德森出版的物理學(xué)著作包括《固體中的概念》（Concepts in Solid: Lecture on the Theory in Solids）、《凝聚態(tài)物理中的基本概念》（Basic Notions of Condensed Matter Physics），以及《高溫銅氧化物的超導(dǎo)理論》（The Theory of Superconductivity in the High-Tc Cuprates）。

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在物理學(xué)之外，安德森對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)也具有濃厚的興趣。他是致力于復(fù)雜性系統(tǒng)研究的圣塔菲研究所的發(fā)起人之一，并于 1987 年參與組織關(guān)于全球經(jīng)濟(jì)的研討會(huì)，試圖將物理學(xué)的思想引入經(jīng)濟(jì)學(xué)領(lǐng)域。由于早年在日本京都參加學(xué)術(shù)會(huì)議的機(jī)會(huì)，他對(duì)日本文化非常仰慕，并由此養(yǎng)成了下圍棋的愛好，后來(lái)更是成為經(jīng)過(guò)認(rèn)證的圍棋一級(jí)大師。

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參考資料

[1] https://www.nobelprize.org/prizes/physics/1977/anderson/biographical/?

[2] https://phy.princeton.edu/people/philip-anderson?

[3] https://www.aip.org/history-programs/niels-bohr-library/oral-histories/24312-1?

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